How does 'wel' work?
Wel is the positive side of a contrast. It always contrasts something negative.
Examples:
Ik geloof niet in de kerstman, maar wel in Sinterklaas.
Ze eet geen fruit, maar neemt wel vitaminepillen.
Hou je niet van honden? - Nee, maar wel van katten.
Heb je niet gekookt vandaag? - Wat? Ik heb wel gekookt!
Ik wil wel trouwen, maar geen kinderen.
Ik weet niet waar dat café is. - Ik wel.
Ik ben bang voor muizen, maar ik hou wel van hamsters.
Het kan niet. - Het kan wel!
Many of these sentences are also possible without wel...
...but often these sentences without wel become longer, as the positive side of the sentence needs a verb:
Examples:
Ik geloof niet in de kerstman, maar wel ik geloof in Sinterklaas.
Ze eet geen fruit, maar neemt wel vitaminepillen.
Hou je niet van honden? - Nee, maar wel ik hou van katten.
Ik wil wel trouwen, maar geen kinderen.
Ik ben bang voor muizen, maar ik hou wel van hamsters.
With wel, the contrast is bigger.
With big contrasts or in short sentences, you need to use wel:
Examples:
Heb je niet gekookt vandaag? - Wat? Ik heb wel gekookt!
Het kan niet. - Het kan wel!
Ik weet niet waar dat café is. - Ik wel.